"Một giáo sư tại Đại học Rutgers-New Brunswick - người dành cả sự nghiệp để tìm lời giải về những bí ẩn Toán học, đã giải quyết được hai vấn đề cơ bản riêng biệt từng khiến các nhà Toán học đau đầu trong nhiều thập kỷ", trang tin khoa học Phys.org viết trong bài đăng ngày 9/10.
Vị giáo sư được nhắc tới trong bài này chính là nhà Toán học người Việt Nam Phạm Hữu Tiệp. Ông Tiệp sinh năm 1963, là cựu học sinh Trường THPT Chu Văn An, Hà Nội.
Nói về đóng góp của giáo sư Tiệp, trang tin khoa học đánh giá “Đây là những tiến bộ đột phá trong lĩnh vực lý thuyết biểu diễn của nhóm hữu hạn, một hướng nghiên cứu của Toán học.
Những lời giải của Giáo sư Tiệp có thể mở rộng hiểu biết về tính đối xứng trong các cấu trúc và vật thể trong tự nhiên và khoa học, cũng như về đặc điểm dài hạn của những quá trình ngẫu nhiên thuộc các lĩnh vực từ Hóa học, Vật lý đến kỹ thuật, Khoa học máy tính và Kinh tế".
Trang Phys.org đưa ra những bình luận trên sau khi Giáo sư Phạm Hữu Tiệp công bố bài báo khoa học trên tạp chí Annals of Mathematics số tháng 9, với lời giải cho một vấn đề do nhà Toán học lỗi lạc người Mỹ gốc Đức Richard Brauer đưa ra năm 1955.
Giáo sư Phạm Hữu Tiệp, hiện giảng dạy tại Khoa Toán của Trường Nghệ thuật và Khoa học Đại học Rutgers (Mỹ), đã chứng minh cho Giả thuyết Height Zero (Giả thuyết cao độ 0).
Giáo sư Tiệp chia sẻ, ông đã suy nghĩ về bài toán của Brauer suốt phần lớn sự nghiệp của mình và dồn sức nghiên cứu trong 10 năm qua. “Giả thuyết là những ý tưởng có thể đúng, nhưng chúng cần được chứng minh. Tôi mong muốn góp phần phát triển lĩnh vực này, không ngờ có thể giải được bài Toán đó”, ông bày tỏ.
Giáo sư Phạm Hữu Tiệp và các đồng nghiệp đã đi theo lộ trình Brauer vạch ra qua loạt giả thuyết Toán học được công bố từ những năm 1950-1960.
“Brauer là một trong số ít những nhà Toán học có trí tuệ xuất chúng. Họ như đến từ một hành tinh hay thế giới khác và có thể nhìn thấy những hiện tượng ẩn mà người khác không thấy”, giáo sư Tiệp nói.
Thành công này được đánh giá là đã tháo gỡ được một nút thắt quan trọng trong lý thuyết nhóm đã tồn tại suốt 70 năm qua.
Khám phá thứ 2 của Giáo sư Phạm Hữu Tiệp, được công bố trong một nghiên cứu khác trên tạp chí Annals of Mathematics số tháng 7, trong đó ông giải thành công một bài Toán khó được gọi là lý thuyết Deligne-Lusztig, liên quan đến vết (trace) của ma trận. Vết của một ma trận là tổng các phần tử đường chéo của nó và là một khái niệm quan trọng của đại số tuyến tính.
Stephen Miller, Giáo sư danh dự và Trưởng Khoa Toán tại Đại học Rutgers, nhận định: "Những công trình chất lượng cao và chuyên môn của Giáo sư Tiệp về các nhóm hữu hạn đã giúp Rutgers duy trì vị thế là một trong những trung tâm hàng đầu thế giới về lĩnh vực này”.
Ông Miller nhấn mạnh rằng một trong những thành tựu lớn nhất của Toán học thế kỷ 20 là việc phân loại các nhóm hữu hạn "đơn giản" - lĩnh vực mà Rutgers dẫn đầu và những đóng góp của Giáo sư Tiệp đã giúp Khoa Toán, Đại học Rutgers tăng cường sự hiện diện quốc tế.
Về phía mình, Giáo sư Phạm Hữu Tiệp cho biết, những hiểu biết từ lời giải của ông có thể giúp các nhà Toán học hiểu sâu hơn về vết của ma trận và mở ra những đột phá trong nhiều bài Toán quan trọng khác, bao gồm các giả thuyết của các nhà Toán học danh tiếng như John Thompson từ Đại học Florida và Alexander Lubotzky từ Israel.
Không giống như các đồng nghiệp trong lĩnh vực khoa học Vật lý thường sử dụng các thiết bị phức tạp để tiến hành nghiên cứu, Giáo sư Tiệp cho biết ông chỉ cần bút và giấy. Cho đến nay, ông đã viết năm cuốn sách và hơn 200 bài báo trên các tạp chí Toán học hàng đầu.
Ông thường ghi chú các công thức Toán học hoặc các chuỗi logic và thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp trực tiếp hoặc qua Zoom để cùng thực hiện từng bước bài chứng minh.
Tuy nhiên, ông kể lại, nhiều khi, những phát hiện lóe lên từ khoảnh khắc bất ngờ. "Ý tưởng thường bật ra khi tôi không ngờ tới. Đó có thể là lúc tôi đang đi dạo cùng các con, làm vườn với vợ, hoặc chỉ đơn giản là nấu ăn trong bếp. Vợ tôi luôn biết khi nào tôi đang nghĩ về Toán học", giáo sư Tiệp chia sẻ.
Giáo sư Phạm Hữu Tiệp là cựu học sinh Trường THPT Chu Văn An và từng giành huy chương bạc tại kỳ thi Olympic Toán quốc tế năm 1979. Sau khi học tập tại Đại học Tổng hợp Lomonosov, ông hoàn thành luận án tiến sĩ vào năm 1991. Từ năm 1996, ông làm việc tại nhiều trường đại học ở Mỹ, trong đó có Đại học Arizona và hiện ông là giáo sư danh dự tại Đại học Rutgers - New Brunswick.
.svg){kind=icon}
